Successione di Fibonacci
Questo articolo è uno stub, il che vuol dire che necessita di essere ampliato e corretto, secondo i canoni di Wikipedia. Se puoi, rendi anche questo articolo serio e dettagliato come dev'essere un articolo di enciclopedia, grazie.La successione di Fibonacci è una sequenza di numeri interi definibile chiedendo che i due primi termini, F0 ed F1, siano uguali ad 1 e che per ogni successivo sia Fn := Fn-1 + Fn-2.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169
La sequenza prende il nome dal matematico pisano del secolo XIII Leonardo Fibonacci. I termini di questa successione, chiamati numeri di Fibonacci, godono di una gamma stupefacente di proprietà , si incontrano nei modelli matematici di svariati fenomeni e sono utilizzabili per molti procedimenti computazionali.
La proprietà di base dice che se un qualsiasi numero della successione è elevato al quadrato, questo è uguale al prodotto tra il numero che lo precede e quello che lo segue, aumentato o diminuito di una unità .
Si trova poi che il rapporto Fn / Fn-1 al tendere di n all'infinito tende alla costante della sezione aurea .
Si trova anche che l'n-simo numero di Fibonacci si può esprimere con la formula:
.
Vedi anche: successione Tribonacci, successione Tetrabonacci, parole di Fibonacci e parola infinita di Fibonacci.
